除振台・光学定盤の明立精機株式会社。
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  1. 振動の単位と規格

技術情報

振動の単位と規格

変位・速度・加速度

振動の大きさを表す3つの尺度下表に振動を表す基本単位とその意味を記述いたします。

  • 変位(displacement):どれだけ動いたか?
  • 速度(velocity):どれ位の速さで動いたか?
  • 加速度(acceleration):何秒でその速さに達したか?
 SI単位実用単位線形振動の場合最 大 値
変位m cm(=10-2 m)
μm(=10-6 m)
nm(=10-9 m)
x(t)=Dsin(ωt+φ0)…式①D
速度m/s cm/s(=10-2 m/s)
mm/s(=10-3 m/s)
v(t)=dx/dt
=Dωcos(ωt+φ0)
V=Dω
加速度m/s2 cm/s2(=10-2m/s2)
Gal(ガル=cm/s2)
G(ジー=9.80665m/s2)
a(t)=d2x/dt2 =-Dω2sin(ωt+φ0) A=ω2D
…式②

(初期位相:φ0 周波数:f 角振動数:ω(=2πf) 最大変位:D 最大速度:V 最大加速度:A)

「振動の振幅」というと通常は変位を指します。変位の式①の振幅と言うと片振幅Dになりますが、実際の振動の世界では全振幅(peak to peak)で表示することがあります。混乱しないように区別するときは(p-p)をつけます。
微小振動を測定する場合、加速度センサがよく用いられます。
そのため、実際に測定した「振動の大きさ」は加速度で表すことが多いようです。
加速度の単位ではGal(ガル、cm/s2)が有名です。地震や重力加速度に関する振動加速度で用いられます。
振動が線形とみなせる場合、加速度と変位(片振幅)には式②の関係があります。

A = (2πf)2D
D = A/(2πf)2

例えば、3Hzで加速度2Gal( = 0.02m/s2)の振動の片振幅Dは

D =A/(2πf)2
= 0.02/(2π×3)2
= 56×10-6
= 56 [μm]

となります。全振幅では112μmです。

参考・引用文献
時田保夫・森村正直監修 防振制御ハンドブック

振動(加速度)レベルL

振動の大きさをデシベル(dB)で表示することがあります。これは人の振動公害に関する測定等で用いられます。
「人の感覚は刺激の強度の対数に比例して知覚される」(ヴェーバー・フェヒナーの法則)と考えられているためです。さらに、人間の振動に対する感じ方を考慮して、帯域制限フィルタで周波数補正も行われています。

L=10log(V2/V02)=20log(V/ V0) [dB]
V0 :基準振動加速度
V:振動加速度の実効値(r.m.s.)

基準振動加速度は国内では10-5 m/s2(JIS C1510)です。振動(加速度)レベルと振動加速度の関係は下表のとおりです。

振動(加速度)レベルL[dB]振動加速度[m/s2]
4010-3 m/s (0.1Gal)
2010-4 m/s (0.01Gal)
100.316×10-4 m/s (0.00316Gal)
010-5 m/s (0.001Gal)
-60.5×10-5 m/s (0.0005Gal)
-2010-6 m/s (0.0001Gal)

※海外では基準振動加速度に10-6 m/s2(ISO 1683)が推奨されており、注意が必要です。
振動レベルは人が感じる振動の強さを数値化したものなので、精密機器の振動の評価には適していません。
精密機器の振動評価は、一般には加速度センサ等で振動測定をして、FFT等で周波数解析をします。

VCカーブ

近年アメリカから精密機械の許容振動基準としてVCカーブが提案されています。基本的にVCカーブは周波数に依らず速度が一定の規格で、実効速度の1/3オクターブバンドが用いられています。
規格は微振動側に6dB刻みに規定しており、2005年にはVC-F、VC-Gが追加されています。

criterion
規格規定値
VC-A260 mG ( 4~8 Hz ), 50μm/s ( 8~80 Hz )
VC-B130 mG ( 4~8 Hz ), 25μm/s( 8~80 Hz )
VC-C12.5μm/s ( 1~80 Hz )
VC-D6.25μm/s ( 1~80 Hz )
VC-E3.1μm/s ( 1~80 Hz )
VC-F1.6μm/s ( 1~80 Hz )
VC-G0.78μm/s ( 1~80 Hz )

参考・引用文献
Generic Vibration Criteria for Vibration-Sensitive Equipment, Colin G. Gordon, SPIE99
Evolving criteria for research facilities: I-Vibration